3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 116°

Так как MD - биссектриса угла CMB, то угол CMD равен углу DMB. Известно, что угол DMC = 64°, следовательно, угол DMB также равен 64°.

Угол CMB равен сумме углов DMC и DMB.

\[ \angle CMB = \angle DMC + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ \]

Угол CMA и угол CMB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ \]

Ответ: 52°