Контрольные задания > 3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD бис- сектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD бис- сектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам, а сумма смежных углов равна 180°.
  • Т.к. MD - биссектриса угла CMB, то углы CMD и DMB равны.
  • Значит, угол DMB = углу DMC = 64°.
  • Угол CMB состоит из углов CMD и DMB.
  • Следовательно, угол CMB = угол CMD + угол DMB = 64° + 64° = 128°.
  • Угол CMA и угол CMB - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.
  • Следовательно, угол CMA = 180° - угол CMB = 180° - 128° = 52°.

Ответ: 52°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие