53. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 138°, угол АВС равен 131°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 29°

1. Рассмотрим треугольник ALC.

   Угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACL.

   Угол ALC = 138°, следовательно:

   Угол ACL = 180° - 138° - угол LAC = 42° - угол LAC.

2. Угол BAC = 2 * угол LAC, так как AL - биссектриса.

3. Рассмотрим треугольник ABC.

   Угол ACB + угол BAC + угол ABC = 180°.

   Подставим известные значения:

   Угол ACB + 2 * угол LAC + 131° = 180°.

   Угол ACB = 180° - 131° - 2 * угол LAC = 49° - 2 * угол LAC.

4. Угол ACB = угол ACL.

   Следовательно:

   42° - угол LAC = 49° - 2 * угол LAC.

   Угол LAC = 7°.

5. Угол ACB = 42° - угол LAC = 42° - 7° = 35°.

Ответ: 29°