На прямой даны две точки С и В, находящиеся на расстоянии 9 см друг от друга. Если на продолжении луча СВ отложить отрезок CN равный 3,5· ВС, то какова будет длина отрезка BN? В ответе напишите только число.

Решение:

Дано:

• Расстояние между точками С и В: \( CB = 9 \text{ см} \).
• Отрезок CN отложен на продолжении луча СВ.
• Длина отрезка CN: \( CN = 3,5 \cdot CB \).

Найти: Длина отрезка BN.

1. Вычислим длину отрезка CN:

\( CN = 3,5 \cdot 9 \text{ см} = 31,5 \text{ см} \).

2. Точка B находится между C и N, так как CN отложен на продолжении луча СВ. Следовательно, длина отрезка CN равна сумме длин отрезков CB и BN:

\( CN = CB + BN \).

3. Выразим длину отрезка BN:

\( BN = CN - CB \).

4. Подставим известные значения:

\( BN = 31,5 \text{ см} - 9 \text{ см} = 22,5 \text{ см} \).

Ответ: 22.5.