Доказательство:

Дано: Точка F лежит на прямой DE между D и E. Точка L не принадлежит DE. ∠DFL = ∠EFL.

Доказать: DE ⊥ FL.

Решение:

Так как точка F лежит на прямой DE, то ∠DFE - развернутый угол.

∠DFE = 180°

∠DFL + ∠EFL = ∠DFE = 180°

Так как ∠DFL = ∠EFL по условию, то

∠DFL + ∠DFL = 180°

2 * ∠DFL = 180°

∠DFL = 90°

Следовательно, FL ⊥ DE, что и требовалось доказать.