13. На прямой МР взята точка В. Луч ВА — биссектриса угла MBF. Известно, что ∠FBA = 65°. Найдите угол FBP. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как BA — биссектриса угла MBF, то углы MBA и FBA равны: \[ \angle MBA = \angle FBA = 65^\circ. \]
2. Найдем угол MBF: \[ \angle MBF = \angle MBA + \angle FBA = 65^\circ + 65^\circ = 130^\circ. \]
3. Угол MBF и FBP - смежные, значит, их сумма равна 180°: \[ \angle MBF + \angle FBP = 180^\circ. \]
4. Выразим угол FBP: \[ \angle FBP = 180^\circ - \angle MBF = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ. \]

Ответ: 50°