528. На прямой отмечены: 1) 4; 2) 6 точек. Сколько отрезков получилось в каждом из случаев?

Решение:

Количество отрезков, которые можно образовать из n точек на прямой, равно числу сочетаний из n по 2, то есть \(C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}\).

1) Если 4 точки, то количество отрезков равно:

\[ C_4^2 = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6 \] отрезков

2) Если 6 точек, то количество отрезков равно:

\[ C_6^2 = \frac{6(6-1)}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 \] отрезков

Ответ: 1) 6 отрезков; 2) 15 отрезков