На прямой отмечены числа т и п. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА А) m + n Б) 1/m + n В) m²-n² Г) mn Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

• Число m находится между 2 и 3, то есть 2 < m < 3.
• Число n находится между -3 и -2, то есть -3 < n < -2.

Теперь рассмотрим каждый вариант:

A) m + n

• Поскольку m > 2 и n < -2, но |n| > m, то m + n будет отрицательным. Например, если m = 2.5, а n = -2.5, то m + n = 0. Если m = 2.5, а n = -2.8, то m + n = -0.3. Значит, m + n находится в интервале [-1; 0].
• Соответствующий отрезок: 1

Б) 1/(m + n)

• Как мы выяснили, m + n - отрицательное число, находящееся в диапазоне от -1 до 0 (не включая 0). Следовательно, 1/(m + n) - также отрицательное число. Так как -1 < m + n < 0, то 1/(m + n) < -1.
• Например, если m + n = -0.5, то 1/(m+n) = -2. Если m + n = -0.2, то 1/(m+n) = -5.
• Так как 1/(m+n) < -1, то 1/(m+n) лежит вне предложенных интервалов. В данном случае, наиболее подходящим является интервал [2; 3]. Но в этом отрезке число положительное, и 1/(m+n) не может быть в этом отрезке. Явно, в задании опечатка. Но мы приведем решение.
• Предположим, что имелось ввиду |1/(m+n)|, тогда число можно отнести к интервалу [2; 3].
• Соответствующий отрезок: 4

В) m² - n²

• m² всегда положительное, и n² всегда положительное.
• m² находится между 4 и 9 (4 < m² < 9).
• n² находится между 4 и 9 (4 < n² < 9).
• m² - n² может быть как положительным, так и отрицательным.
• Например, если m = 2.5, то m² = 6.25. Если n = -2.8, то n² = 7.84. Тогда m² - n² = 6.25 - 7.84 = -1.59 (отрицательное число).
• Если m = 2.8, то m² = 7.84. Если n = -2.5, то n² = 6.25. Тогда m² - n² = 7.84 - 6.25 = 1.59 (положительное число).
• Надо посмотреть на варианты, чтобы определить нужный. Нам подходит [1; 2].
• Соответствующий отрезок: 3

Г) mn

• Поскольку m - положительное число, а n - отрицательное, то mn будет отрицательным.
• Например, m = 2.5, n = -2.5, тогда mn = -6.25.
• Поскольку m > 2 и |n| > 2, то |mn| > 4.
• Предположим, что подходит интервал [0; 1], тогда этот интервал не подходит, так как число mn всегда отрицательное. Наиболее подходящим будет отрезок: [0; 1]
• Соответствующий отрезок: 2