На прямой отмечены точки А, В и С, причем АВ = 24 см, а расстояние от точки С до середины отрезка АВ равно 17 см. Найдите длину отрезка АС. Сколько решений имеет задача?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть M — середина отрезка AB. Тогда AM = MB = AB / 2 = 24 см / 2 = 12 см.

Рассмотрим два возможных случая:

Точка C лежит между точками A и M. Тогда AC = AM - CM = 12 см - 17 см. Этот случай невозможен, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
Точка C лежит на продолжении отрезка AB за точку A. Тогда AC = CM + AM = 17 см + 12 см = 29 см.
Точка С лежит между точками В и M. Тогда BC = BM - CM = 12 см - 17 см. Этот случай невозможен, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
Точка C лежит на продолжении отрезка AB за точку B. Тогда BC = CM + BM = 17 см + 12 см = 29 см. AC = AB + BC = 24 + 29 = 53 см

Таким образом, задача имеет два решения.

Ответ: 29 см или 53 см.