На прямой отмечены точки M, N, K так, что MN = 7 дм, MK = 5 дм. Какой может быть длина отрезка NK?

Точки M, N, K лежат на одной прямой. Рассмотрим два случая:

1. Точка K лежит между точками M и N. Тогда MK + KN = MN. Следовательно, KN = MN - MK = 7 дм - 5 дм = 2 дм.
2. Точка N лежит между точками M и K. Тогда MN + NK = MK. Следовательно, NK = MK - MN = 5 дм - 7 дм = -2 дм. Так как длина не может быть отрицательной, этот случай невозможен.

Ответ: NK = 2 дм.