Контрольные задания > 3. На прямой последовательно отложены отрезки AB, BC, CD. Точки E и P лежат по разные стороны от этой прямой. ∠ABE = ∠PCD = 143°, ∠PBD = 49°, ∠ACE = 48°. a) Докажите, что прямые BE и PC параллельны. b) Докажите, что прямые PB и CE пересекаются.
Вопрос:
3. На прямой последовательно отложены отрезки AB, BC, CD. Точки E и P лежат по разные стороны от этой прямой. ∠ABE = ∠PCD = 143°, ∠PBD = 49°, ∠ACE = 48°. a) Докажите, что прямые BE и PC параллельны. b) Докажите, что прямые PB и CE пересекаются.
a) Угол между BE и AB равен углу между PC и CD, так как ∠ABE = ∠PCD. Прямые BE и PC параллельны (свойство соответственных углов). b) Прямые PB и CE пересекаются так как они направлены в различные стороны от прямой AB и не параллельны.