На прямой последовательно отмечены четыре точки A, B, C и D так, что AC = BD. Докажите, что AB = CD.

1. Так как точки расположены последовательно, AC = AB + BC, а BD = BC + CD.

2. По условию AC = BD, значит, AB + BC = BC + CD.

3. Вычтем BC из обеих частей равенства: AB = CD.

Что и требовалось доказать.