На pV-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ \(\frac{A_{34}}{A_{12}} \), совершённых над газом в этих процессах.

Работа в термодинамическом процессе на pV-диаграмме численно равна площади под графиком процесса. В данном случае процессы 1-2 и 3-4 являются изобарными (давление постоянно), поэтому работа вычисляется как:

$$A = -p\Delta V$$

где ( p ) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

Для процесса 1-2:

• \(p_{12} = 0.4 \cdot 10^5 \text{ Па}\)


• \(V_1 = 10 \text{ л}\), \(V_2 = 50 \text{ л}\)


• \(\Delta V_{12} = V_2 - V_1 = 50 - 10 = 40 \text{ л} = 40 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\)

$$A_{12} = -0.4 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 40 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = -1600 \text{ Дж}$$

Для процесса 3-4:

• \(p_{34} = 0.8 \cdot 10^5 \text{ Па}\)


• \(V_3 = 50 \text{ л}\), \(V_4 = 20 \text{ л}\)


• \(\Delta V_{34} = V_4 - V_3 = 20 - 50 = -30 \text{ л} = -30 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\)

$$A_{34} = -0.8 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (-30) \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2400 \text{ Дж}$$

Отношение работ:

$$\frac{A_{34}}{A_{12}} = \frac{2400}{-1600} = -1.5$$

Поскольку спрашивается отношение работ, совершённых *над газом*, а мы вычислили работу газа, то знак нужно изменить на противоположный. В условии подразумевается работа внешних сил над газом.

Ответ: -1.5