5. На расстоянии 2355 м колесо сделало 500 оборотов. Сколько оборотов при прохождении этого же расстояния сделает колесо, радиус которого в 1,25 раза меньше? Выполните вычисления, приняв п ≈ 3,14.

Пошаговое решение:

1. Найдем длину окружности первого колеса. Общая длина пути равна \(2355\) м, и колесо сделало \(500\) оборотов. Значит, длина окружности первого колеса: \(C_1 = \frac{2355}{500} = 4,71\) м.
2. Найдем радиус первого колеса. Из формулы длины окружности \(C = 2πR\) выразим радиус: \(R_1 = \frac{C_1}{2π} = \frac{4,71}{2 \cdot 3,14} = \frac{4,71}{6,28} ≈ 0,75\) м.
3. Уменьшим радиус в 1,25 раза: \(R_2 = \frac{R_1}{1,25} = \frac{0,75}{1,25} = 0,6\) м.
4. Найдем длину окружности второго колеса: \(C_2 = 2πR_2 = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,6 = 3,768\) м.
5. Найдем количество оборотов, которое сделает второе колесо на расстоянии \(2355\) м: \(N_2 = \frac{2355}{C_2} = \frac{2355}{3,768} ≈ 625\) оборотов.

Ответ: 625 оборотов.