3. На рис. 23 ∠ABC=136°, ∠CBD = 3∠ABD. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 3x. Так как ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD, то получаем уравнение:

$$x + 3x = 136°$$

$$4x = 136°$$

$$x = \frac{136°}{4}$$

$$x = 34°$$

Следовательно, ∠ABD = 34°, а ∠CBD = 3 * 34° = 102°.

Ответ: ∠ABD = 34°, ∠CBD = 102°