4. На рис. 34 ∠AOB = 73°, ∠COD = 63°, BO⊥CO. Найдите ∠AOD.

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что перпендикулярные прямые образуют прямой угол, то есть угол в 90 градусов.

Так как BO⊥CO, то ∠BOC = 90°

Теперь мы знаем ∠AOB, ∠BOC и ∠COD. Чтобы найти ∠AOD, мы можем рассмотреть развернутый угол, образованный лучами OB и OD.

Развернутый угол равен 180°.

Мы можем выразить ∠AOD через развернутый угол и известные углы:

∠AOD = 180° - ∠AOB - ∠BOC - ∠COD

Подставим известные значения:

∠AOD = 180° - 73° - 90° + ∠AOC

Угол AOC можно представить как ∠AOB + ∠BOC = 73 + 90 = 163.

Мы можем найти ∠AOD = 360 - ∠AOB - ∠BOC - ∠COD

∠AOD = 360 - 73 - 90 - 63 = 134

Ответ: ∠AOD = 134°