Контрольные задания > На рис. 33 ∠AOC = 77°, ∠AOB: ∠BOC = 2:5, ∠BOC - ∠COD = 12°. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.
Вопрос:

На рис. 33 ∠AOC = 77°, ∠AOB: ∠BOC = 2:5, ∠BOC - ∠COD = 12°. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.

Ответ:

Решение:

  1. Пусть ∠AOB = 2x, тогда ∠BOC = 5x.
  2. ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 77°.
  3. 2x + 5x = 77°.
  4. 7x = 77°.
  5. x = 11°.
  6. ∠AOB = 2x = 2 × 11° = 22°.
  7. ∠BOC = 5x = 5 × 11° = 55°.
  8. ∠BOC - ∠COD = 12°, следовательно, ∠COD = ∠BOC - 12° = 55° - 12° = 43°.

Ответ: ∠AOB = 22°, ∠BOC = 55°, ∠COD = 43°.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие