3. На рис. 148 ∠B = 60°, ВС = 34 см. Найдите АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. В этом треугольнике нам известен угол B (60°) и катет BC (34 см). Нужно найти гипотенузу AB.

Используем косинус угла B: $$\cos(\angle B) = \frac{BC}{AB}$$.

Выразим AB: $$AB = \frac{BC}{\cos(\angle B)} = \frac{34}{\cos(60^{\circ})}$$.

Так как $$\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$$, то $$AB = \frac{34}{\frac{1}{2}} = 34 \cdot 2 = 68$$.