2. На рис. 147 AD = 12 см. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), а CD - высота, то CD также является медианой. Высота CD делит треугольник ABC на два равных прямоугольных треугольника. Расстояние от точки C до прямой AB равно длине отрезка CD. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Поскольку AD = 12 см, то CD - это высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника ABC. В данном случае, невозможно точно определить длину CD без дополнительной информации (например, угла или длины основания AB). Если бы было известно, что треугольник ADC является прямоугольным равнобедренным, тогда CD = AD = 12 см. Но таких данных нет. Без дополнительных данных задача не может быть решена. Предположим, что AC = AD. Тогда треугольник ADC равнобедренный и CD = AD = 12 см. Это возможно, но явно не указано. Обычно в таких задачах предполагается, что нужно найти CD, если AD - высота и медиана. В этом случае CD=12 см. Ответ: 12 см (при условии, что AC=BC и AD - высота и медиана).