6. На рис 6. АВ||CD, ∠BCD=70°, ∠DCF=50°. Найдите углы треугольника АВС.

6. Дано: AB || CD, ∠BCD = 70°, ∠DCF = 50°

Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

Т.к. AB || CD, то ∠ABC = ∠BCD = 70° как накрест лежащие углы.

∠ACD = ∠BCD + ∠DCF = 70° + 50° = 120°.

∠BAC и ∠ACD - односторонние, значит ∠BAC = 180° - ∠ACD = 180° - 120° = 60°.

Зная два угла треугольника ABC, найдем третий:

∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 70° - 60° = 50°.

Ответ: ∠ABC = 70°, ∠BAC = 60°, ∠ACB = 50°