8. Рис 8. Прямые а и в параллельны, угол 1 меньше угла 2на 480. Найдите углы 1 и 2.

Дано: Прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, угол 1 меньше угла 2 на 48°.

Найти: $$∠1$$ и $$∠2$$.

Решение:

1) $$∠1$$ и $$∠2$$ – внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$, следовательно, сумма этих углов равна 180°: $$∠1 + ∠2 = 180°$$.

2) Из условия задачи: $$∠1 = ∠2 - 48°$$.

3) Подставим выражение для $$∠1$$ в первое уравнение: $$(∠2 - 48°) + ∠2 = 180°$$, $$2∠2 - 48° = 180°$$, $$2∠2 = 228°$$, $$∠2 = 114°$$.

4) Найдем $$∠1: ∠1 = ∠2 - 48° = 114° - 48° = 66°$$.

Ответ: $$∠1 = 66°$$, $$∠2 = 114°$$