На рис. 72 АВ=BC, BDIAC, ∠ABE = 100°. Найдите ∠DBC.

Так как $$AB = BC$$, то треугольник $$ABC$$ - равнобедренный, $$BD$$ - высота, а значит, и медиана, и биссектриса.

$$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle ABE$$

$$\angle ABC = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$$

$$\angle DBC = \frac{1}{2} \cdot \angle ABC$$

$$\angle DBC = \frac{1}{2} \cdot 80^{\circ} = 40^{\circ}$$

Ответ: 40°