На рис. 11 ABCD — параллелограмм, ∠ABE = 27°, BE ⟂ AD. Найдите углы параллелограмма.

В треугольнике ABE угол E прямой, поскольку BE ⟂ AD и AE лежит на AD.

Тогда ∠BAE = 180° − 90° − 27° = 63°. Это угол A параллелограмма.

Соседние углы параллелограмма дополнительны, а противоположные равны: ∠B = ∠D = 180° − 63° = 117°, ∠C = ∠A = 63°.

Ответ: ∠A = ∠C = 63°, ∠B = ∠D = 117°.