4. На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать, как знаки коэффициентов $$a$$ и $$c$$ влияют на график квадратичной функции. * Коэффициент $$a$$: Этот коэффициент определяет направление ветвей параболы. Если $$a > 0$$, ветви направлены вверх. Если $$a < 0$$, ветви направлены вниз. * Коэффициент $$c$$: Этот коэффициент определяет точку пересечения параболы с осью $$y$$. То есть, когда $$x = 0$$, $$y = c$$. Если $$c > 0$$, парабола пересекает ось $$y$$ выше оси $$x$$. Если $$c < 0$$, парабола пересекает ось $$y$$ ниже оси $$x$$. Теперь рассмотрим графики и сопоставим их с условиями: * График 1: Ветви направлены вниз, значит $$a < 0$$. Парабола пересекает ось $$y$$ выше оси $$x$$, значит $$c > 0$$. Таким образом, это соответствует условию A) $$a < 0, c > 0$$. * График 2: Ветви направлены вверх, значит $$a > 0$$. Парабола пересекает ось $$y$$ выше оси $$x$$, значит $$c > 0$$. Таким образом, это соответствует условию Б) $$a > 0, c > 0$$. * График 3: Ветви направлены вверх, значит $$a > 0$$. Парабола пересекает ось $$y$$ ниже оси $$x$$, значит $$c < 0$$. Таким образом, это соответствует условию B) $$a > 0, c < 0$$. Соответствие: * A) - 1 * Б) - 2 * B) - 3 Ответ: | A | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 | Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть парабола, как горка. Коэффициент `a` отвечает за то, как эта горка выглядит: вверх дном (если `a` отрицательное) или обычной горкой (если `a` положительное). А коэффициент `c` показывает, где горка пересекает стену (ось `y`). Если `c` больше нуля, то горка пересекает стену высоко, а если меньше нуля – низко. Просто смотри на картинки и сравнивай, как выглядит горка и где она пересекает стену, чтобы понять, какой вариант подходит.