5. На рисунке ΔABC — равнобедренный, точки D и F — середины боковых сторон, E — точка на основании, DE || BC, EF || AB. Определите вид четырехугольника DBFE и найдите его периметр, если AB = 18 см.

Так как DE || BC и EF || AB, то DBFE — параллелограмм. В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC. Так как D и F — середины сторон AB и BC соответственно, то BD = AB/2 = BC/2 = BF.

Следовательно, DBFE — ромб (параллелограмм, у которого все стороны равны). Периметр ромба DBFE равен 4 × BD. Так как AB = 18 см, то BD = 18/2 = 9 см. Периметр ромба DBFE равен 4 × 9 = 36 см.

Ответ: DBFE — ромб, его периметр равен 36 см.