9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город Ж?

Для решения этой задачи нужно внимательно посчитать количество путей из города А в город К, избегая города Ж.

Пути из А в К:

1. A -> Б -> E -> К (1 * 2 * 1 = 2 пути)
2. A -> Б -> В -> Д -> З -> И -> К (1 * 2 * 3 * 1 = 6 путей)
3. A -> Б -> В -> Д -> К (1 * 2 * 3 = 6 путей)
4. A -> Б -> В -> Г -> Д -> З -> И -> К (1 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2 пути)
5. A -> Б -> В -> Г -> Д -> К (1 * 2 * 1 * 1 * 1 = 2 пути)

Суммируем все возможные пути: 2 + 6 + 6 + 2 + 2 = 18.

Ответ: 18