На рисунке – схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Н, проходящих через город F?

Для решения этой задачи нужно посчитать количество путей из города A в город H, которые обязательно проходят через город F. Рассмотрим возможные пути пошагово: 1. Из A в F: * A -> B -> E -> F (1 путь) * A -> D -> C -> G -> F (1 путь) * A -> D -> F (1 путь) * A -> B -> F (1 путь) Итого: 4 пути 2. Из F в H: * F -> H (1 путь) * F -> G -> H (1 путь) Итого: 2 пути Теперь, чтобы найти общее количество путей из A в H через F, нужно перемножить количество путей из A в F на количество путей из F в H: 4 * 2 = 8. Ответ: 8