5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И?

На схеме необходимо найти количество путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И.

Сначала определим количество путей из А в И:

• А → Б → И - 1 путь
• А → В → И - 1 путь
• А → Б → В → И - 1 путь
• А → В → Б → И - 1 путь
• Итого 4 пути из А в И

Определим количество путей из И в Л:

• И → К → Л - 1 путь
• И → Е → Л - 1 путь
• И → Е → К → Л - 1 путь
• И → К → Е → Л - 1 путь
• Итого 4 пути из И в Л

Общее количество путей из А в Л, проходящих через И, равно произведению количества путей из А в И на количество путей из И в Л:

4 (пути из А в И) × 4 (пути из И в Л) = 16 путей.

Ответ: 16 путей