Из рисунка видно, что углы 1 и 3 вертикальные, а также углы 2 и 4 вертикальные. Вертикальные углы равны.
Смежные углы в сумме составляют 180°.
Найдем ∠3:
$$∠3 = ∠1 = 117^{\circ}$$
Найдем ∠4:
$$∠4 = ∠2 = 63^{\circ}$$
Ответ: ∠1 = 117°, ∠3 = 117°, ∠2 = 63°, ∠4 = 63°