99 На рисунке ∠1 = 38°, ∠2 = 71°, луч РМ - биссектриса угла ЕРИ. Докажите, что РЕ || MN. Доказательство. 1) ∠EPN = 2.2=142°, так как

1) ∠EPN = 2⋅∠2 = 2⋅71° = 142°, так как PM - биссектриса угла EPN.

2) ∠EPN + ∠1 = 142° + 38° = 180°, т. е. сумма односторонних углов EPN и 1, образованных при пересечении прямых PE и MN секущей EN, равна 180°. Поэтому PE || MN.

Ответ: доказано