На рисунке ∠BAD = ∠ABC, AD = BC. Докажите, что AC = BD. Ответ:

Рассмотрим треугольники АВС и ВАD. У них сторона АВ общая, углы ВАD и АВС равны по условию, стороны AD и ВС равны по условию. Значит, треугольники АВС и ВАD равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует равенство сторон АС и ВD.

Ответ: АС = ВD, доказано.