На рисунке △ACD и △DEC равнобедренные, ∠BDE = 30°. Могут ли быть равны △DEC и △ADC, если ∠A = 80°? Найдите ∠BED.

Рассмотрим треугольники △ACD и △DEC. Поскольку они равнобедренные, их углы при основании равны. Для △ACD углы при основании равны (180° - 80°)/2 = 50°, и для △DEC углы при основании равны 75°, таким образом △DEC и △ADC не равны. Рассчитаем ∠BED: ∠BED = 180° - ∠BDC - ∠BDE = 180° - 75° - 30° = 75°.