12. На рисунке 8.10 \( AO = OB \) и \( DO = OC \). Докажите равенство отрезков AD и BC.

Для доказательства равенства отрезков AD и BC на рисунке 8.10, где AO = OB и DO = OC, можно использовать признаки равенства треугольников. 1. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. 2. В этих треугольниках: * AO = OB (по условию) * DO = OC (по условию) * Угол AOD = углу BOC (как вертикальные углы) 3. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Из равенства треугольников следует, что AD = BC (как соответствующие стороны равных треугольников). Таким образом, равенство отрезков AD и BC доказано.