68 На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD.

На рисунке 48 дано: ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Необходимо найти углы AOC, BOD, COE и COD.

Прямые AC и FE пересекаются в точке O. Прямые BD и FE пересекаются в точке O.

Угол ∠AOB и ∠COD - вертикальные, следовательно, ∠COD = ∠AOB = 50°.

Угол ∠FOE и ∠DOC - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠DOC = 180° - ∠FOE = 180° - 70° = 110°.

Угол ∠DOC и ∠COE - смежные. Следовательно, ∠COE = 180° - ∠DOC = 180° - 110° = 70°.

Угол ∠AOB и ∠BOD - смежные. Следовательно, ∠BOD = 180° - ∠AOB = 180° - 50° = 130°.

Угол ∠AOC и ∠AOB - смежные. Следовательно, ∠AOC = 180° - ∠AOB = 180° - 50° = 130°.

Ответ: ∠AOC = 130°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, ∠COD = 50°.