3. На рисунке 3 ∠BAC + ZAMK = = 180°. Найдите разность ZMKB-∠ACB.

• Рассмотрим четырехугольник AMBK. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
• ∠AMB + ∠ABK + ∠BKM + ∠MAK = 360°.
• По условию ∠MAK + ∠BKM = 180°, следовательно, ∠AMB + ∠ABK = 180°.
• ∠AMB + ∠ABK = 180° = ∠BAC + ∠AMK.
• ∠AMK = ∠ABK, ∠BAC = ∠AMB.
• Треугольник АВС равнобедренный, так как углы при основании равны. ∠ACB = ∠ABK.
• В треугольнике MBK: ∠BKM = ∠MBK, следовательно, данный треугольник равнобедренный.
• ∠MKB = ∠ACB.
• Разность ∠MKB - ∠ACB = 0.

Ответ: 0.