3. На рисунке 88 ∠EMD = 143°, а угол AMD – развёрнутый. Вычислите величину угла АМЕ.

По условию, ∠EMD = 143°, а ∠AMD - развернутый, значит ∠AMD = 180°. Угол ∠AMD состоит из двух углов: ∠AME и ∠EMD. Таким образом, чтобы найти угол ∠AME, нужно из ∠AMD вычесть ∠EMD:

$$ ∠AME = ∠AMD - ∠EMD = 180° - 143° = 37° $$

Ответ: ∠AME = 37°.