4. На рисунке 4 АМ — биссектриса угла ВАС. Могут ли отрезки КМ и АС пересечься при их продолжении? Объясните ответ.

Чтобы определить, пересекутся ли отрезки KM и AC при продолжении, нужно рассмотреть углы треугольника AKM.

Угол MAK равен половине угла BAC, так как AM — биссектриса. ∠MAK = 29°.

Сумма углов треугольника AKM равна 180°.

∠AMK = 180° - (∠MAK + ∠AKM) = 180° - (29° + 58°) = 180° - 87° = 93°.

Если KM и AC пересекутся, то угол между ними будет меньше 180°.

Угол между KM и AC равен 180° - 93° = 87°.

Так как угол между KM и AC (87°) меньше 180°, отрезки KM и AC пересекутся при продолжении.

Ответ: Отрезки KM и AC пересекутся при продолжении, так как угол между ними равен 87°.