5. На рисунке 2 АС = BC, ∠1 = ∠2. Докажите, что BD = AD.

Рассмотрим треугольники BCD и ACD.

1. AC = BC (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. CD - общая сторона.

Следовательно, треугольники BCD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = AD.

Ответ: Доказано, что BD = AD.