3. На рисунке 1 CD = BD, Z1 = Z2. Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ADC и BDC:

1. CD = BD (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. Сторона DC - общая.

Следовательно, ∆ADC = ∆BDC (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что AC = BC.

Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника).

Ответ: Треугольник ABC – равнобедренный, доказано.