3. На рисунке 105 изображена футбольная ка- мера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на нее - гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Опре делите площадь соприкосновения дощечки с каме- рой.

Для решения этой задачи, нам нужно уравновесить давление, создаваемое гирей, и давление, создаваемое столбом воды.

Давление гири: $$P_{гири} = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$$, где m - масса гири, g - ускорение свободного падения, S - площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Давление столба воды: $$P_{воды} = \rho gh$$, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды.

Уравновешиваем давления: $$P_{гири} = P_{воды}$$, $$\frac{mg}{S} = \rho gh$$, $$S = \frac{mg}{\rho g h} = \frac{m}{\rho h}$$

Подставляем значения: $$S = \frac{5 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}} = 0.005 \text{ м}^2$$

Переводим в см²: $$0.005 \text{ м}^2 = 50 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь соприкосновения дощечки с камерой равна 0.005 м² или 50 см².