460. На рисунке 62 изображена горизонтально расположенная, наполненная водой труба с двумя поршнями А и В. В своей широкой части труба имеет площадь поперечного сечения $$S_1 = 10 см^2$$. На поршень В действует сила 10 кН. Какой силой надо действовать на поршень А, чтобы уравновесить силу, действующую на поршень В?

Для решения задачи используем закон Паскаля: давление, производимое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. * Преобразуем единицы измерения площади в систему СИ: $$S_1 = 10 см^2 = 0.001 м^2$$ и $$S_2 = 1 дм^2 = 0.01 м^2$$. * Преобразуем единицы измерения силы в систему СИ: 10 кН = 10000 Н. Пусть $$F_A$$ - сила, действующая на поршень A, и $$F_B$$ - сила, действующая на поршень B. Давление в обеих частях трубы должно быть одинаковым, чтобы система находилась в равновесии. Следовательно, можно записать: $$\frac{F_A}{S_1} = \frac{F_B}{S_2}$$ Выразим $$F_A$$ через $$F_B$$, $$S_1$$ и $$S_2$$: $$F_A = \frac{F_B * S_1}{S_2} = \frac{10000 H * 0.001 м^2}{0.01 м^2} = 1000 H$$ Ответ: На поршень А нужно действовать силой 1000 H.