На рисунке 138 изображены графики функции y = x² + bx + c. Установите соответствие между графиками и коэффициентами b. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Question

Вопрос:

На рисунке 138 изображены графики функции y = x² + bx + c. Установите соответствие между графиками и коэффициентами b. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как коэффициент b влияет на положение параболы y = x² + bx + c.

Коэффициент b влияет на положение вершины параболы. Вершина параболы имеет координату x, равную $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае a = 1, так что $$x_в = -\frac{b}{2}$$.

Рассмотрим каждый график:

График A: Вершина параболы находится в левой половине координатной плоскости (x < 0). Следовательно, $$-\frac{b}{2} < 0$$, что означает b > 0. Из предложенных значений коэффициентов b, только 6 подходит. Итак, графику A соответствует коэффициент 6.
График Б: Вершина параболы находится в правой половине координатной плоскости (x > 0). Следовательно, $$-\frac{b}{2} > 0$$, что означает b < 0. Из предложенных значений коэффициентов b, подходят -2 и -4. Поскольку вершина расположена ближе к оси y, чем на графике B, то абсолютное значение $$\frac{b}{2}$$ должно быть меньше. Значит, |-2| < |-4|, и графику Б соответствует коэффициент -2.
График B: Вершина параболы находится в правой половине координатной плоскости (x > 0). Следовательно, $$-\frac{b}{2} > 0$$, что означает b < 0. Из предложенных значений коэффициентов b, подходят -2 и -4. Поскольку вершина расположена дальше от оси y, чем на графике Б, то абсолютное значение $$\frac{b}{2}$$ должно быть больше. Значит, |-4| > |-2|, и графику B соответствует коэффициент -4.

Таким образом:

A соответствует 1 (b = 6)
Б соответствует 2 (b = -2)
B соответствует 3 (b = -4)

Заполним таблицу:

A	Б	B
1	2	3

Ответ: A - 1, Б - 2, B - 3

Ответ:

Похожие