На рисунке 235 изображены равные по массе шарики 1 и 2, привязанные к нитям длиной r и 2r соответственно и движущиеся по окружностям с одинаковой по модулю скоростью v. Сравните центростремительные ускорения.

Центростремительное ускорение определяется формулой: $$a = \frac{v^2}{R}$$, где v - скорость, R - радиус окружности.

Для первого шарика: $$a_1 = \frac{v^2}{r}$$.

Для второго шарика: $$a_2 = \frac{v^2}{2r}$$.

Сравним ускорения: $$\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{v^2}{r}}{\frac{v^2}{2r}} = \frac{v^2}{r} \cdot \frac{2r}{v^2} = 2$$.

То есть $$a_1 = 2a_2$$.

Ответ: Центростремительное ускорение первого шарика в 2 раза больше, чем у второго.