3. На рисунке 12 изображены силы Е, и 2, под действием которых тело движется с ускорением, модуль которого а = 12 . Определите массу тела, если модуль силы F₂ = 7,2 II.

На рисунке 12 изображены силы $$\vec{F_1}$$ и $$\vec{F_2}$$, действующие на тело. Необходимо определить массу тела, если модуль ускорения $$a = 12 \frac{м}{с^2}$$, а модуль силы $$F_2 = 7.2 Н$$.

Сначала определим величину силы $$\vec{F_1}$$. Из рисунка видно, что по осям координат сила $$\vec{F_1}$$ составляет 4 клетки. Если $$\vec{F_2}$$ - это 3 клетки и $$F_2 = 7.2 Н$$, то одна клетка равна $$7.2/3 = 2.4 Н$$. Значит, $$F_1 = 4 \cdot 2.4 = 9.6 Н$$.

Далее определим равнодействующую силу, действующую на тело. Т.к. силы направлены перпендикулярно друг другу, то равнодействующая сила $$F$$ равна:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{9.6^2 + 7.2^2} = \sqrt{92.16 + 51.84} = \sqrt{144} = 12 Н$$

Теперь, используя второй закон Ньютона $$F = ma$$, выразим массу тела:

$$m = \frac{F}{a} = \frac{12 Н}{12 \frac{м}{с^2}} = 1 кг$$

Ответ: 1 кг