18. На рисунке 142 изображён параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin ∠BDC.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, изображённый на рисунке 142.

Необходимо найти sin ∠BDC.

Рассмотрим треугольник BCD. Видим, что BC = 8, CD = 6.

Угол BCD прямой, так как опирается на диаметр.

Треугольник BCD прямоугольный. Найдём BD по теореме Пифагора:

$$BD^2 = BC^2 + CD^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$$$BD = \sqrt{100} = 10$$

Теперь найдём sin ∠BDC:

$$sin ∠BDC = \frac{BC}{BD} = \frac{8}{10} = 0.8$$Ответ: 0.8