2. На рисунке 1 катет АС = 12 см, гипотенуза АВ = 13 см. Найдите катетВС.

2. Дано: прямоугольный треугольник ABC, AC = 12 см, AB = 13 см. Найти: BC.

Решение:

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Выразим катет BC:

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}$$

Подставим значения:

$$BC = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$

Ответ: 5 см