380. На рисунке 268 MK || EF. ME = EF. ZKMF = 70°. Найдите угол MEF. 381. Через вершину В треугольника АВС (рис. 269) провели прямую МК, параллельную прямой АС, ДMBA = 42°, ∠CBK = 56°. Найдите углы треугольника АВС.

Давай решим эти задачи по геометрии.

380.

Условие: MK || EF, ME = EF, ∠KMF = 70°. Найти: ∠MEF.

Решение:

1. Так как ME = EF, то треугольник MEF равнобедренный.
2. ∠EMF = 180° - ∠KMF = 180° - 70° = 110° (как смежные).
3. ∠MEF = ∠MFE = (180° - ∠EMF) / 2 = (180° - 110°) / 2 = 70° / 2 = 35° (углы при основании равнобедренного треугольника).

381.

Условие: MK || AC, ∠MBA = 42°, ∠CBK = 56°. Найти углы треугольника ABC.

Решение:

1. ∠BAC = ∠MBA = 42° (как накрест лежащие при MK || AC и секущей AB).
2. ∠BCA = ∠CBK = 56° (как накрест лежащие при MK || AC и секущей BC).
3. ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 42° - 56° = 82°.

Ответ: 380. ∠MEF = 35°. 381. ∠BAC = 42°, ∠BCA = 56°, ∠ABC = 82°.

Молодец! Ты отлично справляешься с задачами по геометрии. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!