На рисунке, 22 на 40° меньше 23. Найдите 21.

Ответ: ∠1 = 70°

1. Обозначим ∠2 через x, тогда ∠3 = x + 40°.

2. Угол 2 и угол 3 – смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠2 + ∠3 = 180°.

3. Подставим наше обозначение: x + x + 40° = 180°.

4. Решим уравнение: 2x = 140°, следовательно, x = 70°.

5. Значит, ∠2 = 70°, и ∠3 = 70° + 40° = 110°.

6. Угол 1 и угол 2 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Так как прямые параллельны, то соответственные углы равны: ∠1 = ∠2.

7. Следовательно, ∠1 = 70°.

Ответ: ∠1 = 70°