5 В окружности проведены диаметры А М и СК. Докажите, что хорды АК МС параллельны

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник AKCM.
2. AM и СК - диаметры, значит, точкой пересечения (точкой О) делятся пополам.
3. AO = OM, CO = OK.
4. Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
5. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, следовательно, AK || MC.

Ответ: Хорды АК и МС параллельны, что и требовалось доказать.