На рисунке 2 показан план квадратного дома, внутри которого есть внутренний дворик — патио. В доме четыре комнаты, периметры которых равны 20, 30, 40 и 50 м. Найдите длину стены этого дома.

Пусть стороны комнат с периметрами 20, 30, 40, 50 будут соответственно $$a, b, c, d$$. Тогда:

$$a = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}$$, $$b = \frac{30}{2} = 15 \text{ м}$$, $$c = \frac{40}{2} = 20 \text{ м}$$, $$d = \frac{50}{2} = 25 \text{ м}$$

Из рисунка видно, что сторона дома состоит из суммы сторон комнат $$a + c$$ и $$b + d$$.

Следовательно, сторона дома равна:

$$a + c = 10 + 20 = 30 \text{ м}$$

$$b + d = 15 + 25 = 40 \text{ м}$$

Противоречие, такого быть не может, т.к. дом квадратный, следовательно, стороны должны быть равны. Комнаты с периметрами 30 и 20 находятся на одной стороне дома, а комнаты с периметрами 40 и 50 на другой. Значит, периметры комнат 30 и 40 не могут находится рядом.

Но предположим, что все таки дом квадратный. Тогда задача имеет решение, только если поменять местами комнаты, чтобы не было противоречия: $$20 + 40 = 30 + 30 = 60$$.

Соответственно, $$a = 10$$, $$c = 20$$, $$b = 15$$, $$d = 20$$.

Значит, сторона дома:

$$a + c = 10 + 20 = 30 \text{ м}$$

$$b + d = 15 + 20 = 35 \text{ м}$$

Все равно не сходится, противоречие. Наверное, в условии задачи что-то напутано.

Если допустить, что периметры комнат равны сторонам комнат, то

$$a + c = 20 + 40 = 60 \text{ м}$$

$$b + d = 30 + 50 = 80 \text{ м}$$

Снова не сходится.

Скорее всего, надо найти сумму половин периметра комнаты.

Ответ: Такого не может быть.